انتگرال‌های گویای مثلثاتی مرکب

برای محاسبه این انتگرال باید دقت کنیم چون 1/x را ضریب dx داریم و خود lnx نیز در انتگرال وجود دارد، ابتدا برای ساده تر شدن عبارت تحت انتگرال از تغییر متغیر استفاده می‌کنیم. سپس به یک انتگرال گویای مثلثاتی برخورد می‌کنیم که با توجه به توان دوم عبارت sin در مخرج از تقسیم همزمان صورت و مخرج بر cos^2 استفاده می‌کنیم.

در ادامه چون در صورت کسر sec^2 به عنوان مشتق تانژانت ظاهر می‌شود، ابتدا در مخرج همه جملات را به تانژانت تبدیل می‌کنیم و در آخر تغییر متغیر u= tant را انتخاب می‌کنیم.