در این پست برای محاسبه انتگرال x^(-x) یک راه حل پیشنهادی ارائه شده است. در این روش ابتدا برای شکاندن توان متغیری از فرم exp(ln) استفاده مینماییم (توجه شود که برای شکاندن توان نمیتوانیم مستقیما از انتگرال لگاریتم بگیریم چرا که تنها عملگری که اجازه میدهد لگاریتم از آن عبور کند lim است). سپس با نوشتن سری مک لورن تابع Exp انتگرال را به فرم انتگرال سیگما تبدیل میکنیم.
تذکر: در این مرحله میتوانیم ترتیب انتگرال و سری را با هم عوض کنیم (اولویتی بین محاسبه این دو عملگر در ریاضی وجود ندارد)
سپس به یک انتگرال با کران صفر و یک میرسیم که تحت انتگرال ln وجود دارد پس تغییر t=-lnx را استفاده میکنیم.
توجه: این انتگرال تاکنون در کنکورهای کارشناسی ارشد مشاهده نشده است، ولی شانس دیده شدن در آینده دارد. لذا میتوانید پاسخ را به عنوان یک نکته حفظ نمایید:
