انتگرال‌های گویای جبری (الگوی دیگری غیر از تفکیک کسر برای حل)

با توجه به اینکه این انتگرال یک انتگرال گویای جبری است و روش متدوال حل آن تفکیک کسر است، احتمالا با تفکیک کسر با حل خیلی طولانی مواجه خواهید شد! در این روش که الگویی متفاوت برای حل انتگرال‌های کسری است، از جمله‌ای فاکتور می‌گیریم که بتواند نقش مشتق عبارات باقیمانده را بازی کند! در این سوال با فاکتورگیری از x^4 در مخرج به جمله باقیمانده x^-3 خواهد بود که آن جمله x^4 با چرخیدن در صورت نقش مشتق آن را بازی می‌کند.